HIMPUNAN LOGIKA INFORMATIKA

Nama   : Intan Febri  S Nim     : 201251021

 

1.      Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki:

a. 2 anggota

b. 3 anggota

c. 4 anggota

Jawaban:

a.       Himpuanan bagian yang terdiri atas 2 anggota:

{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},{d,e}. Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 10 buah.

b.      Himpunan bagian yang terdiri dari 3 anggota:

{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,c,d},{a,c,e},{a,d,e},{b,c,d},{b,c,e},{b,d,e},{c,d,e}.
Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 10 buah.

c.       Himpunan bagian yang terdiri dari 4 anggota:

{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e},{a,c,d,e},{b,c,d,e}
Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota ada 5 buah.

2.      Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak  yang senang berolahraga dan senang membaca adalah…

A.  28 anak

B.  32 anak

C.  36 anak

D.  38 anak

Penyelesaian : ( B )

Diketahui :

n(S)=  47 ;  n(O)= 38 ;  n(M)= 36 ;  n(X) = 5 (Tidak senang keduanya)

Ditanya : n(O∩M)

Jawab :

n(S)           =( n(O) + n(M) - n(O∩M) ) + n(X)

47              = (38 + 36 - n(O∩M) ) + 5

47 – 5        = 74 - n(O∩M)

42              = 74 - n(O∩M)

n(O∩M)    = 74 – 42 = 32.

3.       Diketahui:
P = {k,l,m,n,o}
Q = {k,l,n}
R = {m,n,q}
S = {m,o}
Dari pertayaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?
a. Q P
b. R P
c. S R
d. S Q
Jawaban:
a. Q P benar karena setiap anggota Q menjadi anggota P.
b. R P salah, karena ada anggota R yaitu q yang tidak menjadi anggota P.
c. S R salah,karena ada anggota S, yaitu o yang tidak menjadi anggota R.
d. S Q benar, karena setiap anggota S menjadi anggota P.

4.      Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…

A.  17 orang

B.  23 orang

C.  35 orang

D.  47 orang

Penyelesaian :  ( B )

Diketahui :

n(A)          = 15

n(B)          = 20

n(A∩B)    = 12

Ditanya : n ( S )

Jawab :

 n(S)          =  n(A) + n(B) - n(A∩B)

                                    = 15 + 20 – 12

                                    = 23 .

2.       Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak  yang senang berolahraga dan senang membaca adalah…

A.  28 anak

B.  32 anak

C.  36 anak

D.  38 anak

Penyelesaian : ( B )

Diketahui :

n(S)=  47 ;  n(O)= 38 ;  n(M)= 36 ;  n(X) = 5 (Tidak senang keduanya)

Ditanya : n(O∩M)

Jawab :

n(S)           =( n(O) + n(M) - n(O∩M) ) + n(X)

47              = (38 + 36 - n(O∩M) ) + 5

47 – 5        = 74 - n(O∩M)

42              = 74 - n(O∩M)

n(O∩M)    = 74 – 42 = 32.

3.       H adalah himpunan semua bilangan asli n demikian sehingga bentuk  menghasilkan bilangan bulat kurang dari 1, maka banyaknya himpunan bagian tak kosong dari H adalah ....

a.       0

b.      1

c.       2

d.      3

Penyelesaian : ( A )

Bilangan asli mempunyai anggota himpunan mulai dari 1, 2, … dst.

Sedangkan bilangan bulat mempunyai anggota himpunan mulai dari 0, 1, 2, … dst

Dalam soal ditanya bilangan bulat yang kurang dari, sedangkan yang ditanyakan adalah bilangan asli dimana anggotanya mulai dari 1, 2, … dst.

Jadi, tdak mungkin mempunyai irisan atau irisannya nol.